Харламов Иван Валерьевич
студент гр. ИС-32,
Экономический факультет,
Кафедра автоматизации технологических
процессов и производств,
Рудненский индустриальный институт, Казахстан

УДК 519.876.5

Оценка влияния метода и шага интегрирования на качество модели VisSim

Аннотация: На примере конкретной САР проверено влияние метода и шага интегрирования на качество, адекватность модели реальной системе. Решены задачи: оценки влияния метода и шага интегрирования на САР, собранную на основе transfer Function; оценки влияния метода и шага интегрирования на эквивалентную САР, собранную на основе интеграторов.

Архив файлов: [01_20041206.zip]

Оценка влияния метода интегрирования на САР, собранную на основе блоков transfer Function

Реализованный ниже способ оценки основан том, чтобы привести разомкнутый контур на границу устойчивости, так как система находясь на границе устойчивости весьма чувствительна по отношению к параметрам моделирования [1], а следовательно и к методам и шагу интегрирования.

Рис. 1. Разомкнутый контур САР на границе устойчивости при шаге 0.0002 сек, наименьшая постоянная времени в рассматриваемой схеме у звена обратной связи по напряжению (ОСН) Тосн = 0.005 сек

Рассмотрим влияние на модель методов интегрирования:




Рис. 2. Переходная функция контура при установке в настройках VisSim разных методов интегрирования

Как видно из графиков на модель собранную из блоков transfer Function переключение методов в программе VisSim не влияет.

Резюме: в программе VisSim для схем, собранных на основе блоков transfer Function используется только один метод интегрирования.

Шаг интегрирования влияет на качество модели следующим образом [1]:

Рис. 3. Чем меньше шаг интегрирования тем выше качество модели собранной из блоков transferFunction[1]

Оценка влияние метода и шага интегрирования на эквивалентную САР собранную на основе интеграторов

Будем изменять метод интегрирования и подбирать шаг интегрирования так, чтобы вид переходного процесса совпадал с тем, какой наблюдается у схемы рис. 1.

Рис. 4. Разомкнутый контур САР устойчив при шаге 0.0002 сек, наименьшая постоянная времени в рассматриваемой схеме у звена обратной связи по напряжению (ОСН) Тосн = 0.005 сек. Метод интегрирования Euler

Рис. 5. Разомкнутый контур САР на границе устойчивости при шаге 0.000309 сек, наименьшая постоянная времени в рассматриваемой схеме у звена обратной связи по напряжению (ОСН) Тосн = 0.005 сек. Метод интегрирования Euler

Резюме: Как видно этот метод позволяет увеличить шаг интегрирования при сохранении свойств модели.

Рис. 6. Разомкнутый контур САР на границе устойчивости при шаге 0.00318 сек, наименьшая постоянная времени в рассматриваемой схеме у звена обратной связи по напряжению (ОСН) Тосн = 0.005 сек. Метод интегрирования Trapezoidal

Резюме: Как видно этот метод позволяет увеличить шаг интегрирования по сравнению с методом Eiler при сохранении свойств модели на 0.00298.

Рис. 7. Разомкнутый контур САР на границе устойчивости при шаге 0.0039 сек, наименьшая постоянная времени в рассматриваемой схеме у звена обратной связи по напряжению (ОСН) Тосн = 0.005 сек. Метод интегрирования RungeKutta 2ndorder

Резюме: Как видно этот метод позволяет увеличить шаг интегрирования на 0.00072, по сравнению с предыдушим методом при сохранении свойств модели.

Рис. 8. Разомкнутый контур САР на границе устойчивости при шаге 0.011316 сек, наименьшая постоянная времени в рассматриваемой схеме у звена обратной связи по напряжению (ОСН) Тосн = 0.005 сек. Метод интегрирования RungeKutta 4thorder. Как видно на графике в момент времени 18.8 система начинает терять устойчивость и начинает стремиться к минус бесконечности

Резюме: Как видно этот метод позволяет увеличить шаг интегрирования при сохранении свойств модели.

Рис. 9. Разомкнутый контур САР устойчив при шаге 0.15 сек, наименьшая постоянная времени в рассматриваемой схеме у звена обратной связи по напряжению (ОСН) Тосн = 0.005 сек. Метод интегрирования Adaptive Runge Kutta 5th order

Рис. 10. Разомкнутый контур САР устойчив при шаге 1 сек, наименьшая постоянная времени в рассматриваемой схеме у звена обратной связи по напряжению (ОСН) Тосн = 0.005 сек. Метод интегрирования Adaptive Runge Kutta 5th order

Резюме: Как видно этот метод позволяет значительно увеличить шаг интегрирования до 1 сек. при сохранении свойств модели, однако гладкость функции теряется.

Рис. 11. Зависимость шага интегрирования от выбираемого в Vissim’e метода, при использовании интеграторов. Качество всех моделей соизмеримо с качеством модели, построенной на transfer Function

Как видно на графике Transfer Function рассчитывается в Vissim’e только методом Эйлера. И рассчитывается с некоторой погрешностью, как видно, примерно в 0.0001.

Выводы

  1. В программе моделирования VisSim на качество модели влияет и метод, и шаг интегрирования.
  2. На модель собранную на основе transferFunction (передаточная функция) в программе моделирования VisSim метод интегрирования не влияет, а влияет только изменение шага интегрирования. Transfer Function рассчитывается в VisSim’e только Эйлером.
  3. При помощи интеграторов можно построить более качественную модель. С применением более совершенного алгоритма интегрирования можно увеличивать шаг интегрирования, т.к. это мало повлияет на качество модели.
  4. Наиболее совершенный метод интегрирования в VisSim’e AdaptiveRunge-Kutta 5thorder, так как при его использование модель будет наиболее качественной.

Литература

Федосов Б.Т. Задания и методические указания к выполнению курсовой работы на тему: Анализ и оптимизация системы автоматического регулирования. - Файл пособия: [Sys_TAU_K_R.chm.zip v1.2, 693 KB] - обновленная версия. – Website: http://model.exponenta.ru/bt/Sys_TAU_K_R.zip

16.01.2005